Question

20．在1～20的整数中，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，从1-20这些数中写出符合下面要求且互质的两个数．
①两个都是质数2、3，②两个都是合数8、9．

Answer 1

分析 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，在1～20的整数中，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20．又公因数只有1的两个数为互质数．由此可知，1～20中，两个数互质的合数有：8与9，8与15等；又任意两个质数之间互质，则1～20中，两个质数互质的有2与3，2与5等．

解答 解：在1～20的整数中，合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，
从1-20这些数中写出符合下面要求且互质的两个数．
①两个都是质数 2、3，②两个都是合数 8、9．
故答案为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；2、3；8、9（答案不唯一）．

点评 明确质数、合数与互质数的意义是完成本题的关键．