Question

12．把一个长12cm、宽6cm、高9cm的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块．这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了多少平方厘米？（请你将几种情况都写出来）

Answer 1

分析 把一个长方体截成两个长方体，只锯一次，增加两个横截面，
（1）切割时，平行于12×6面切割，这样切割后，就增加了2个12×6面的面积，由此即可解决问题；
（2）切割时，平行于12×9面切割，这样切割后，就增加了2个12×9面的面积，由此即可解决问题；
（3）切割时，平行于9×6面切割，这样切割后，就增加了2个9×6面的面积，由此即可解决问题．

解答 解：
（1）12×6×2
=72×2
=144（平方厘米）
答：这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了144平方厘米．

（2）12×9×2
=108×2
=216（平方厘米）
答：这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了216平方厘米．

（3）9×6×2
=54×2
=108（平方厘米）
答：这两个小长方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了108平方厘米．

点评 本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是几×几的面是解决本题的关键．