Question

1

2003

+

2

2003

+

3

2003

+… +

2002

2003

=

1001

．

Answer 1

分析：通过观察，此算式中的每个分数的分母都相同，分子依次大1，所以运用加法交换律与结合律简算，即

1

2003

+

2002

2003

=1，

2

2003

+

2001

2003

=1，…，

1001

2003

+

1002

2003

=1，一共有2002÷2=1001个1．

解答：解：

1

2003

+

2

2003

+

3

2003

+… +

2002

2003

，
=（

1

2003

+

2002

2003

）+（

2

2003

+

2001

2003

）+…+（

1001

2003

+

1002

2003

），
=1+1+…+1，
=1001．
故答案为：1001．

点评：此题属于分数的巧算，应认真审题，找出规律，灵活运用所学知识进行简便计算．