Question

假设已知一个4位整数N的中间两个数字是“1”和“2”，排列顺序是“12”，并且N是15的整倍数．请问满足条件的自然数N最大是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：因为15=3×5，N是15的整倍数，所以N是5、3的整倍数；然后根据是5的倍数的特征，可得N的个位只能是0、5，然后分类讨论，判断出N的千位的情况，求出自然数N的最大值即可．

解答： 解：因为15=3×5，N是15的整倍数，
所以N是5、3的整倍数；
根据N是5的倍数的特征，
可得N的个位只能是0、5；
①N=5时，5+1+2=8，
由N是3的倍数，可得N的千位最大是7，
此时自然数N最大是7125；
②N=0时，0+1+2=3，
由N是3的倍数，可得N的千位最大是9，
此时自然数N最大是9120．
综上，可得满足条件的自然数N最大是9120．
故答案为：9120．

点评：此题主要考查了是15的倍数的特征，解答此题的关键是首先关键5的倍数的特征，确定出N的个位，然后再分类讨论，确定N的千位上的数．