Question

箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的二分之一．若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里的红球与黑球数量之比为

 

．

Answer 1

考点：比的意义

专题：比和比例

分析：根据题意，由于放了两次不同颜色的球，所以不好用算术方法解答，可以列方程组解答，即设原来红球有a个，黑球原来有b个，放入的黑红球都是x个，那么

a

a+b+x

=

1

4

，

a+x

b+x

=

1

2

，解这个方程组即可求得原来箱子里红球与黑球的数量之比．

解答： 解：设红球原来有a个，黑球原来有b个，放入的黑红球都是x个，根据题意得：

a a+b+x = 1 4 a+x b+x = 1 2

由

a

a+b+x

=

1

4

，可得x+a+b=4a，x=3a-b
由

a+x

b+x

=

1

2

，可得2a+2x=b+x，x=b-2a
那么3a-b=b-2a
      2b=5a
    a：b=2：5
所以原来箱子里红球与黑球数量之比为2：5．
答：原来箱子里的红球与黑球数量之比为2：5．
故答案为：2：5．

点评：根据此题的特点，不适合用算术方法解答，所以选用了列方程组解答，关键是根据题意找出数量关系等式，列出方程组，进而求出两个数的比即可．