Question

11．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）

Answer 1

分析 （1）首先根据路程÷时间=速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度=时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可．
（2）首先设B船又经x小时到达甲港，根据路程÷时间=速度，分别求出两船每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷时间=速度，用1除以两船相遇用的时间，求出两船的速度之和是多少；最后根据A船的速度+B船的速度=两船的速度之和，列出方程，求出B船又经几小时到达甲港即可．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{6}-\frac{1}{6+4}$）-6
=1$÷\frac{1}{15}-6$
=15-6
=9（小时）
答：B船又经9小时到达甲港．

（2）设B船又经x小时到达甲港，
则$\frac{1}{6+4}$$+\frac{1}{x+6}$=$\frac{1}{6}$
 $\frac{1}{10}$+$\frac{1}{x+6}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$
       $\frac{1}{x+6}=\frac{1}{15}$
         x+6=15
       x+6-6=15-6
           x=9
答：B船又经9小时到达甲港．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出B船每小时行驶全程的几分之几．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．