Question

三个正方体的棱长分别为2厘米、2厘米、5厘米，将它们粘在一起，可得到一个新的几何体．问：
①怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小？（画图表示）
②这个最小表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小．
（2）这样粘起来后，有六个小面被盖住，根据正方体的表面积=棱长²×6，被盖住的部分面积为2×2×6=24平方厘米，三个正方体原来的总面积为2×2×6+2×2×6+5×5×6=198平方厘米，进而用198减去24得出新几何体的表面积．

解答：解：（1）两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小；

（2）2×2×6+2×2×6+5×5×6-2×2×6，
=198-24，
=174（平方厘米）；
答：这个最小的表面积是174平方厘米．

点评：解答此题的关键应明确两个小正方体并排放在一起，然后整体粘到大正方体上，用两个面跟大正方体接触，此时表面积最小，进而根据正方体的表面积计算方法进行解答即可．