Question

某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛的男生人数与女生人数的比是9：5，而女生的平均分比男生平均分高20%，那么，男生的平均分是

70

分．

Answer 1

分析：由男生女生人数比为9：5，假设男生为9人，女生为5人，又由“女生的平均分比男生平均分高20%”，把男生的平均分看作单位“1”，则女生的平均分是男生平均分的：1+20%=

6

5

，得出女生的平均分是男生的平均分的

6

5

，由平均数的意义得出等量关系式：总平均分=（男生的总分数+女生的总分数）÷总人数，其中女生的总分数=女生的平均分×女生人数，男生的总分数=男生的平均分×男生人数，设出男生的平均分，列方程解答．

解答：解：假设男生人9人，女生5人，
女生的平均分是男生平均分的：1+20%=

6

5

，
设男生的平均分是x分，
（9x+5×

6

5

x）÷（9+5）=75，
               15x÷14=75，
                   15x=75×14，
               15x÷15=1050÷15，
                     x=70．
答：男生的平均分是70分．
故答案为：70．

点评：解决本题关键是根据平均数的意义找出等量关系式：总平均分=（男生的总分数+女生的总分数）÷总人数，再表示出各数量列方程解答即可．