Question

把一个正方形按3：1的比例放大，放大后正方形与原来正方形边长的比是

 

，周长的比是

 

，面积的比是

 

．

Answer 1

考点：比的意义,正方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：把正方形按3：1的比放大，就是把原来正方形边长扩大3倍，设原正方形的边长为a，则按3：1的比放大后边长是3a，然后根据正方形的周长、面积公式求出原正方形和扩大后的正方形的周长与面积，进而解答即可．

解答： 解：把正方形按3：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的3倍，
设原正方形的边长为a，则按3：1的比放大后边长是3a，
放大后正方形与原来正方形边长的比是 3a：a=3：1；
原正方形的周长=4a，扩大后正方形的周长=4×3a=12a，
周长的比是：12a：4a=3：1；
原正方形的面积=a²，扩大后的正方形的面积=（3a）²，
扩大后的正方形的面积与原来正方形面积的比是：
（3a）²：a²=9：1．
故答案为：3：1，3：1，9：1．

点评：解答本题主要掌握正方形的面积公式和理解图形放大比的意义．