Question

3．把一个圆形硬纸板平均分成若干份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的圆周长的一半即πr，长方形的宽相当于圆的半径，即r，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r，即S=πr²．

Answer 1

分析 根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．

解答 解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．
圆的面积=近似长方形的面积
=长×宽
=πr×r
=πr²．
所以把一个圆分成若干份．然后剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径．因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr²．
故答案为：圆周长的一半，πr，半径，r，πr×r，πr²．

点评 本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．