Question

一项工程由乙单独完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，这样交替做，恰好整天天数完成．如果乙做第一天，甲做第二天，这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成，求甲单独完成这项工程需要多少天？

Answer 1

分析：把甲先做记为第一次，乙先做记为第二次，那么首先第一次肯定是甲结束最后一天的工作，恰好整天天数完成；而第二次的最后半天也是甲做的，不然也不会比上次轮流的方法多用半天完成；直到甲结束最后一部分前面的工作量都是一样的，所以不必管，也就是说乙花了一天的时间做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍．因此甲单独完成这项工程需要的时间是乙单独完成需要时间的

1

2

．由此解答．

解答：解：35×

1

2

=17.5（天）；
答：甲单独完成这项工程需要17.5天．

点评：此题属于比较复杂的工程问题，是分数应用题的引申与补充，考查目的是培养学生抽象逻辑思维能力．