Question

17．能简算就简算

$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{7}$÷3	$\frac{7}{25}$×$\frac{8}{11}$+$\frac{7}{25}$÷$\frac{11}{3}$	（39×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×4）÷$\frac{2}{7}$
$\frac{6}{13}$÷[$\frac{7}{11}$×（1-$\frac{3}{7}$）]	3.14×1.2+3.14×0.9	0.125×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.25+12.5%

Answer 1

分析

①$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{7}$÷3，把除数转化为乘它 的倒数，再运用乘法分配律简算；

②$\frac{7}{25}$×$\frac{8}{11}$+$\frac{7}{25}$÷$\frac{11}{3}$，把除数转化为乘它 的倒数，再运用乘法分配律简算；
③（39×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×4）÷$\frac{2}{7}$，运用乘法分配律简算；
④$\frac{6}{13}$÷[$\frac{7}{11}$×（1-$\frac{3}{7}$）]，先算先括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
⑤3.14×1.2+3.14×0.9，运用乘法分配律简算； 
⑥0.125×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.25+12.5%，把0.25化成$\frac{1}{4}$，把12.5%化成0.125，运用乘法分配律简算．

解答 解：

①$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{2}$+$\frac{4}{7}$÷3  =$\frac{4}{7}×（\frac{2}{3}+\frac{1}{3}）$ =$\frac{4}{7}×1$ =$\frac{4}{7}$；

②$\frac{7}{25}$×$\frac{8}{11}$+$\frac{7}{25}$÷$\frac{11}{3}$
=$\frac{7}{25}×（\frac{8}{11}+\frac{3}{11}）$
=$\frac{7}{25}×1$
=$\frac{7}{25}$；

③（39×$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$×4）÷$\frac{2}{7}$
=（39+4）×$\frac{2}{7}×\frac{7}{2}$
=43×1
=43；

④$\frac{6}{13}$÷[$\frac{7}{11}$×（1-$\frac{3}{7}$）]
$\frac{6}{13}÷[\frac{7}{11}×\frac{4}{7}]$
=$\frac{6}{13}÷\frac{4}{11}$
=$\frac{6}{13}×\frac{11}{4}$
=$\frac{33}{26}$；

⑤3.14×1.2+3.14×0.9 
=3.14×（1.2+0.9）
=3.14×2.1
=6.594；
 
⑥0.125×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×0.25+12.5%
=$0.125×\frac{3}{4}+0.125×\frac{1}{4}+0.125$
=$0.125×（\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+1）$
=0.125×2
=0.25．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．