Question

有4个不同的数字，用它们组成最大的四位数和一个最小的四位数，这两个四位数的差是3573，这两个四位数分别是多少？

Answer 1

考点：数字问题,整数的加法和减法

专题：传统应用题专题

分析：由于4个不同的数字，用它们组成最大的四位数和一个最小的四位数，这两个四位数的差是3573，分两种情况讨论：a，b，c，d（a＞b＞c＞d）这四个数字没有0；最小数字为0；进行分析即可求解．

解答： 解：设这四个数字分别为a，b，c，d，
因为4个不同的数字，用它们组成最大的四位数和一个最小的四位数，这两个四位数的差是3573，
假设a，b，c，d这四个数字没有0，
则最大为abcd，最小为dcba，且a＞b＞c＞d，
则a-d=3，且d-a+10=3，
无法找到数字成立，则必有一个数字是0，即d=0，
则最大为abcd，最小为cdba，
则a=10-3=7，c=7-4=3，b=5+0+1=6，
故组成最大的四位数是7640，最小的四位数是4067．

点评：观察题干，从最大数与最小数以及数字差的特点进行分析，从最大数字和最小数字入手逐步分析，最终求解．