Question

用多个小正方体拼成一个几何体，拼成的物体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．拼成这个物体最少需要

 

个小正方体，最多需要

 

小正方体．

Answer 1

考点：从不同方向观察物体和几何体,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：结合从正面看和从左面看到的图形，可先假定该几何体从上向下看到的图形为以下图1，只要能判断出从A到I这9个位置上放置了多少正方体，就可知道共有多少个正方体．因为从正面看到的图形为3列，从左到右小正方形的个数为2，1，1，则可知下面图1中ABC三处最多放2个小正方体，最少1个，DEF三处最多每处各1个，最少三处中只有一处有1个，其余两处没有，GHI三处与DEF三处同；再结合从左面看到的图形，从左到右小正方形的个数为1，2，1，由此可以确定ADG三处以及CFI三处都是最多每处各1个，最少三处中只有一处有1个，其余两处没有，而BEH三处因为EH两次最多1个，所以可以确定B处必为2个；综上：下面图1中最多B处2个正方体，其余各1，因此小正方体的个数最多共10个，见下面图2；最少时，B处2个正方体，D和I处各1个，或G和F处各1个，因此最少共2个，见下图3．据此得解．

解答： 解：由分析可知：该几何体的从上向下看到的图形为：
或
图中的数据为该位置上放置的小正方体的个数，
所以小正方体的个数最多为：2+8×1=10（个）；
最少为：2+1+1=4（个）；
答：拼成这个物体最少需要10个小正方体，最多需要4小正方体．
故答案为：10，4．

点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．