Question

如图．ABCD为平行四边形．AE=2EB．若三角形CEF的面积=1．那么，平行四边形ABCD的面积=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设平行四边形ABCD 的面积为x平方厘米，因为AE=2EB，所以三角形AEC与三角形AED的面积相等，并且等于

1

3

x，所以三角形ADF面积=三角形CEF=1，所以三角形AEF的面积=

1

3

x-1，而三角形DCF的面积=三角形ADC的面积-三角形ADF的面积=

1

2

x-1，再根据三角形AEF的面积比三角形ADF的面积=三角形CEF的面积比三角形DCF的面积，列出比例，求出x的值．

解答： 解．设平行四边形ABCD 的面积=x 平方厘米．
因为AE=2EB，
所以三角形AEC与三角形AED的面积相等，并且等于

1

3

x，
所以三角形ADF面积=三角形CEF=1，
所以三角形AEF的面积=

1

3

x-1，而三角形DCF的面积=三角形ADC的面积-三角形ADF的面积=

1

2

x-1，
           

1

3

x-1=1：（

1

2

x-1）
（

1

3

x-1）（

1

2

x-1）=1
   （x-3）（x-2）=6
                x=5
答：平行四边形ABCD的面积5；
故答案为：5．

点评：本题主要是利用同底等高的三角形的面积相等解答．