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20
,…,前20项的和是多少?
考点:数列中的规律,分数的巧算
专题:探索数的规律
分析:分子都是1,分母分别是1×2、2×3、3×4、4×5、…,第20项的分母是20×21=420,由此求得和是多少即可.
解答: 解:
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+
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+
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+
1
20
+…+
1
420

=1-
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-
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+
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-
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4
+
1
4
+
1
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+…+
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20
-
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=1-
1
21

=
20
21

答:前20项的和是
20
21
点评:解答此题的关键找出数列的规律,利用规律得出算式,进一步计算得出结论.
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