Question

13．计算：
（1）4÷$\frac{1}{4}$÷1$\frac{1}{3}$÷3
（2）4$\frac{1}{17}$×4.25+4$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{17}$
（3）（5$\frac{1}{2}$-3$\frac{3}{4}$）÷（6$\frac{1}{6}$-2$\frac{1}{2}$）
（4）（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+1）-（1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）

Answer 1

分析 （1）根据除法的性质进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算减法，再算除法；
（4）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）4÷$\frac{1}{4}$÷1$\frac{1}{3}$÷3
=4÷（$\frac{1}{4}$×1$\frac{1}{3}$×3）
=4÷1
=4；

（2）4$\frac{1}{17}$×4.25+4$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{17}$
=4$\frac{1}{17}$×4.25+4.25×$\frac{2}{17}$
=（4$\frac{1}{17}$+$\frac{2}{17}$）×4.25
=4$\frac{3}{17}$×4.25
=17.75；

（3）（5$\frac{1}{2}$-3$\frac{3}{4}$）÷（6$\frac{1}{6}$-2$\frac{1}{2}$）
=1$\frac{3}{4}$÷3$\frac{2}{3}$
=$\frac{21}{44}$；

（4）（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+1）-（1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+1）×[（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）]
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+1）×1
=$\frac{7}{12}$+1
=1$\frac{7}{12}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．