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9.已知实数a满足$\sqrt{a-2015}$+|2014-a|=a.求代数式a-20142的值.

分析 要使$\sqrt{a-2015}$有意义,那么a-2015≥0,也就是a≥2015,进而化简成代数式为$\sqrt{a-2015}$+a-2014=a,进一步可得$\sqrt{a-2015}$=2014,最后求得a-20142=2015.

解答 解:因为$\sqrt{a-2015}$+|2014-a|=a
所以a-2015≥0,也即a≥2015
原式为:$\sqrt{a-2015}$+a-2014=a
$\sqrt{a-2015}$=2014
a-2015=20142
所以a-20142=2015.
答:代数式a-20142的值是2015.

点评 解决此题关键是明确要使$\sqrt{a-2015}$有意义,必须使a-2015≥0,再根据一个负数的绝对值是它的相反数,进一步计算得解.

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