Question

2．一种饮料有2升和3升两种不同规格的包装，要买12升这样的饮料，有多少种不同的买法？先在下表中填一填，再写出答案．

3升/瓶	0	1
2升/瓶	6

Answer 1

分析 从3升装的0瓶开始讨论，用总升数减去3升装升数，再除以2升，即可得出需要2升的瓶数，直到2升的需要0瓶结束，由此求解．

解答 解：①3升0瓶，需要2升：
12÷2=6（瓶）
②3升1瓶，需要2升：
（12-3）÷2
=9÷2
=4.5（瓶）
4.5不是整数，舍去；
③3升2瓶，需要2升：
（12-3×2）÷2
=6÷2
=3（瓶）
④3升3瓶，需要2升：
（12-3×3）÷2
=3÷2
=1.5（瓶）
1.5不是整数，舍去；
⑤3升4瓶，需要2升：
（12-3×4）÷2
=0÷2
=0（瓶）
列表如下：

3升/瓶	0	1	2	3	4
2升/瓶	6	4.5（舍去）	3	1.5（舍去）	0

答：有3种不同的买法．

点评 本题考查了通过列表讨论问题的方法，要注意瓶数必须是整数．