Question

14．从甲地到乙地全部是山路．其中上山路程是下山路程的$\frac{2}{3}$，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共得7小时．这辆汽车从乙地返回甲地要行8小时．

Answer 1

分析 首先根据题意，把从甲地到乙地下山的路程看作单位“1”，则上山的路程是$\frac{2}{3}$，所以返回时上山的路程是1，下山的路程是$\frac{2}{3}$；然后设上山的速度是x，则下山的速度是2x，根据去时上山用的时间+下山用的时间=7，列出方程，求出x的值是多少；最后根据路程÷速度=时间，分别求出返回时上山、下山用的时间各是多少，再把它们求和，求出这辆汽车从乙地返回甲地要行多少小时即可．

解答 解：把从甲地到乙地下山的路程看作单位“1”，则上山的路程是$\frac{2}{3}$，
所以返回时上山的路程是1，下山的路程是$\frac{2}{3}$；
$\frac{2}{3}÷x$+1÷2x=7
       $\frac{7}{6x}=7$
        6x=1
     6x÷6=1÷6
        $x=\frac{1}{6}$
1$÷\frac{1}{6}$$+\frac{2}{3}$$÷（\frac{1}{6}×2）$
=6+2
=8（小时）
答：这辆汽车从乙地返回甲地要行8小时．
故答案为：8．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．