Question

(1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)×(

1

2

+

1

3

+

1

4

)-(1+

1

2

+

1

3

+

1

4

)×(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，此题数字有一定规律，可设1+

1

2

+

1

3

+

1

4

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

=b，然后把a和b代入算式，简算即可．

解答： 解：设1+

1

2

+

1

3

+

1

4

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

=b，则a-b=1，
（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

），
=（a+

1

5

）×b-a×（b+

1

5

），
=ab+

1

5

b-ab-

1

5

a，
=

1

5

×（b-a），
=-

1

5

．

点评：对于算式较长的题目，应认真审题，找出规律，运用运算技巧，灵活简算．