Question

小华、小明、小刚三人各有一些图形书，其中小明的本数是小华的2倍，小刚的本数比小华的少13本，他们三人的总本数是50以内的质数，问三人各有几本书？

Answer 1

考点：逻辑推理,质数与合数问题

专题：逻辑推理问题

分析：可设小华有x本，用含有x的式子表示小明与小刚的本数，再根据三人的总本数是50以内的质数确定和的数值，从而解答．

解答： 解：设小华有x本书，则小明有2x本书，小刚有x-13本书，
三人共有x+2x+x-13=4x-13本，
因为小刚的本数比小华的少13本，小华的本书一定大于13，
x取14时，4x-13=4×14-13=43（本），43是质数，符合题意，小华14×2=28（本），小刚14-13=1（本）；
x取15时，4x-13=4×15-13=47（本），47是质数，符合题意，小华15×2=30（本），小刚15-13=2（本）；
x取16时，4x-13=4×16-13=51（本），51＞50，不符合题意，
答：小华有14本，小明28本，小刚1本，或小华有15本，小明30本，小刚2本．

点评：本题主要考查质数与合数问题以及逻辑推理能力，属于难题．