Question

2．把一个长方形操场画在比例尺是1：400的图上，这个操场的图上面积是实际面积的$\frac{1}{400}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 假设在图纸上操场的长为8厘米，宽为4厘米，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”求得实际的长和宽，从而分别求得图上的面积和实际的面积，然后用图上面积除以实际面积，就是图上的面积是实际面积的几分之几．

解答 解：假设在图纸上操场的长为8厘米，宽为4厘米，
图上面积：8×4=32（平方厘米）；
实际的长：8÷$\frac{1}{400}$=3200（厘米），
实际的宽：4÷$\frac{1}{400}$=1600（厘米），
实际面积：3200×1600=5120000（平方厘米），
32÷5120000=$\frac{1}{160000}$；
答：图上的面积是实际面积的$\frac{1}{160000}$．
所以题干说法错误．
故答案为：×．

点评 解答此题的关键是：利用假设法，分别求出图上面积和实际面积，问题即可得解．