Question

14．在横线里填上下面各组数的最大公因数．
5和71；2和131；3和111；11和191；
12和44；7和147；10和3010；13和3913；
6和82；18和246；12和164；24和3612．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；互质的两个数它们的最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．
（1）这一组中两个数都是互质数，所以它们的最大公因数是1；
（2）这一组数中两个数为倍数关系，所以最大公因数是较小的数；
（3）6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最大公因数是2；
18=2×3×3，24=2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是2×3=6；
12=2×2×3，16=2×2×2×2，所以12和16的最大公因数是2×2=4；
24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以24和16的最大公因数是2×2×3=12．

解答 解：5和7 1；2和13 1；3和11 1；11和19 1；
12和4 4；7和14 7；10和30 10；13和39 13；
6和8 2；18和24 6；12和16 4；24和36 12．
故答案为：1，1，1，1，4，7，10，13，2，6，4，12．

点评 本题主要考查了学生对求最在公因数方法的掌握：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；互质的两个数它们的最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．