Question

15．三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片．哪种剪法最  浪费材料？（　　）

• A． 第一种
• B． 第二种
• C． 第三种
• D． 三种浪费得同样多

Answer 1

分析 要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多．
由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-一个大圆的面积，
剪法2：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；
剪法3：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；正方形的边长是12厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积．

解答 解：因为正方形的边长是12厘米，
则正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）
剪法1：圆的半径是12÷2=6（厘米）
剩下的铁皮的面积是144-3.14×6²
=144-113.04
=30.96（平方厘米）；

剪法2：圆的半径是12÷2÷2=3（厘米）
剩下的铁皮的面积是144-3.14×3²×4
=144-113.04
=30.96（平方厘米）；

剪法3：圆的半径是12÷4÷2=1.5（厘米）
剩下的铁皮的面积是144-3.14×1.5²×16
=144-3.14×2.25×16
=144-113.04
=30.96（平方厘米）
所以剩下的铁皮同样多；
答：三种浪费得同样多．
故选：D．

点评 解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解．