Question

一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差47.1立方厘米．如果圆柱体的底面半径是3厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差47.1立方厘米，可求出圆锥体积，再求出圆柱体积，用体积除以底面积即得高，最后用底面周长乘高即可求出圆柱侧面积．

解答： 解：圆柱体积：47.1÷（3-1）×3
=23.55×3
=70.65（立方厘米）
高：70.65÷（3.14×3²）
=70.65÷28.26
=2.5（厘米）
侧面积：3.14×3×2×2.5
=3.14×15
=47.1（平方厘米）
答：这个圆柱体的侧面积是47.1平方厘米．

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆柱的体积、侧面积公式．