Question

已知甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据“甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A”，可知两个数的公有质因数是2、3和A，再根据甲乙两数的最大公因数是30，可求出A=5，进而根据两个数的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，计算即可得解．

解答： 解：因为甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A
所以甲乙两数的最大公因数是：2×3×A=30，A=5
所以甲乙两数的最小公倍数是：2×3×5×5×7=1050．

点评：解决此题明确两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与独有质因数的连乘积．