Question

19．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3：4，圆锥与圆柱的高的比是（　　）

• A． 9：16
• B． 16：27
• C． 27：16

Answer 1

分析 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是3：4，也就是圆柱的底面半径是圆锥底面半径的$\frac{3}{4}$，圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$Sh，设圆柱的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为4r，依据体积相等，即可得解．

解答 解：根据体积相等得：$\frac{1}{3}$π（4r）²H=π（3r）²h
          $\frac{16}{3}$H=9h
所以H：h=9：$\frac{16}{3}$=27：16
答：圆锥与圆柱的高的比是27：16．
故选：C．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．