Question

1．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是20厘米，高是30厘米．
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打接处大约用彩带15厘米．）

Answer 1

分析 （1）要求做这样一个蛋糕盒至少需要硬纸多少平方分米，就是求出这个圆柱体的表面积，根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²，代入数据即可解答．
（2）通过观察，捆扎这个盒子至少用彩带的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高的和，再加上打结用去的绳长即可．

解答 解：（1）3.14×20×2×30+3.14×20²×2
=3768+1256×2
=6280（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板6280平方厘米．

（2）底面直径为：20×2=40
40×4+30×4+15
=160+120+15
=295（厘米）
答：至少需要彩带295厘米．

点评 本题考查的是圆柱表面积计算公式的运用．计算需要彩带多少厘米时不要忘记加上打结处绳子的长度．