精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
1
2
+
2
2×3
+
3
2×3×4
+
4
2×3×4×5
+…+
9
2×3×4…×10
=
 
考点:分数的拆项
专题:计算问题(巧算速算)
分析:因为
n
(n+1)!
=
1
n!
-
1
(n+1)!
,所以原式为1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+
1
4!
-
1
5!
+…+
1
9!
-
1
10!
=1-
1
10!
,进一步计算即可.
解答: 解:
1
2
+
2
2×3
+
3
2×3×4
+
4
2×3×4×5
+…+
9
2×3×4…×10

=1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+
1
4!
-
1
5!
+…+
1
9!
-
1
10!

=1-
1
10!

=1-
1
3628800

=
3628799
3628800

故答案为:
3628799
3628800
点评:此题运用了关系式:
n
(n+1)!
=
1
n!
-
1
(n+1)!
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

一个高为8厘米的圆柱,如果把它的高截短3厘米,它的表面积就减少37.68平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

男同学比女同学少28人,女同学是男同学人数的3.8倍,男女同学各多少人?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

甲组与乙组人数比是5:3,甲组人数调10人到乙组,则甲、乙两组的人数比是5:4,问原来甲、乙两组各多少人?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

有两个红灯泡和四个黄灯泡,从上到下排成一串,可以组成
 
种不同的信号.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

在横线内填上“>”、“<”或“=”.
38万
 
380000         
2098003500
 
20亿
700×10
 
710×10     
350÷34
 
350÷35
180÷12
 
180÷15     
150×2
 
15×20.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

用10以内四个不同的自然数组成比值最小的比例为
 

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

如图A中,小明从右边看到的是
 
,从上面看到的是
 

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

在编辑框里填上合适的单位.
一个西瓜重3
 
,一个水杯高约1
 

小明身高113
 
,1分硬币的厚度约1
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案