Question

7．胜利公园前面有一块梯形停车场，如图，图中三角形ABC的面积是253平方米，三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大42平方米，问停车场的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 由题意可知：三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大42平方米，则三角形BOC的面积等于三角形AOD的面积加上42平方米，又因三角形BOC和三角形AOB的面积之和是253平方米，从而可以得出三角形AOB和三角形AOD的面积之和是253-42=211平方米，又因三角形DOC和三角形AOB的面积相等，所以可以得出三角形DOC和三角形AOD的面积之和也是211平方米，而梯形的面积等于三角形ABC和三角形ADC的面积之和，于是可以得出梯形的面积为253+211=464平方米，据此解答即可．

解答 解：由S_△BOC-S_△AOD=42可得：
S_△BOC=S_△AOD+42；
又因S_△AOB+S_△BOC=253，
即S_△AOB+S_△AOD+42=253，
所以S_AOB+S_△AOD
=253-42
=211；
又因S_△AOB=S_△DOC，
所以S_△DOC+S_△AOD=211，
所以梯形的面积
=S_△ABC+S_△ADC
=253+211
=464（平方米）．
答：停车场的面积是464平方米．

点评 解答此题的关键是：利用等量代换的方法，以及三角形的面积之间的关系进行推理，即可得解．