Question

15．脱式计算，能简算的要简算．：
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（ $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$
$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
21×（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{21}$）

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的伽法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法；
（2）把除法变为乘法，约分计算；
（3）（4）运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{4}$
=$\frac{5}{3}$

（2）$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{1}{2}$

（3）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（4）21×（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{21}$）
=21×$\frac{1}{7}$+21×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{21}$×21
=3+7-1
=9

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．