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15.一个圆柱形的油桶,如果底面周长和高都缩小一半,那么油桶的容量就是原来的$\frac{1}{2}$.×.(判断对错)

分析 由一个圆柱的底面周长和高都缩小2倍,可以设现在的底面半径为r,高为h,则原来的半径和高分别为2r和2h,依据圆柱的体积公式分别计算出现在和原来的容积,问题即可得解.

解答 解:设现在的底面半径是r,高是h,则原来的底面半径就是2r,高就是2h
现在的容积是:πr2h
原来的容积是:π×(2r)2×2h=8πr2h
πr2h÷(8πr2h)=$\frac{1}{8}$
答:油桶的容量就是原来的$\frac{1}{8}$.
故答案为:×.

点评 此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用.

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