Question

（2011?船营区二模）将

1

7

化为小数后，小数点后第2011位上的数字是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把

1

7

化成小数，看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用2011除以它的循环节的位数，如果能整除，第2011上的数字就是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几就从循环节的首位起数出第几位，该位上的数字就是所求问题．

解答：解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，循环节是6位数；
2011÷6=335…1；余数是1也就是循环节首位上的数字1；
所以小数点后第2011位上的数字是1．

点评：此题主要考查分数化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．