Question

【题目】如图，在直角三角形ABC中，四边形EFBH是正方形，AB=21厘米，BC=28厘米，AC=35厘米，ED垂直于AC，ED=8.4厘米，正方形EFBH的面积是多少厘米？

Answer 1

【答案】36平方厘米

【解析】

试题分析：根据题意，可连接AE、CE，就得到三角形ACE，可设正方形的边长为x，那么可得到等量关系式三角形ACE的面积+三角形AEF的面积+三角形CEH的面积+正方形EFBH的面积=三角形ABC的面积，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式进行解答即可得到答案．

解：连接AE、CE，

设EF为x，AF=21﹣x，CH=28﹣x，

35×8.4÷2+（21﹣x）x÷2+（28﹣x）x÷2+x2=21×28÷2

294÷2+（21x﹣x2）÷2+（28x﹣x2）÷2+x2=588÷2，

147+10.5x﹣x2+14x﹣x2+x2=294，

147+24.5x=294，

24.5x=147，

x=6；

正方形EFBH的面积为：6×6=36（平方厘米），

答：正方形EFBH的面积为36平方厘米．