Question

牛奶专卖店把牛奶包装成2包一袋和3包一袋两种规格．王师傅要买25包牛奶，有多少种不同的买法？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：整数的分解与分拆

分析：要求有多少种不同的买法，实际就是求有几种不同的包法，由于25既不是2的倍数，也不是3的倍数，所以一定含有2包一袋和3包一袋两种规格的，所以按3包一袋有1～8袋列举即可．

解答： 解：（1）25=3×1+2×11，所以3包一袋有1袋、2包一袋有11袋；
（2）25=3×2+19，不合要求舍去；
（3）25=3×3+2×8，所以3包一袋有3袋、2包一袋有8袋；
（4）25=3×4+13，不合要求舍去；
（5）25=3×5+2×5，所以3包一袋有5袋、2包一袋有5袋；
（6）25=3×6+7，不合要求舍去；
（7）25=3×7+2×2，所以3包一袋有7袋、2包一袋有2袋；
（8）25=3×8+1，不合要求舍去；
所以共有4种不同的买法．

点评：本题考查了筛选与枚举问题，关键先确定3包一袋牛奶的袋数的取值范围，然后列举解答．