Question

一只蚂蚁以每秒1厘米的速度沿边长为4厘米的正方形ABCD的边由A→B→C→D走了一圈，当它走了T秒时走到P处，则当T为多少时，以A、P、C为顶点的三角形的面积等于2平方厘米．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：已知正方形的边长是4厘米，它的周长是16厘米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，要使以A、P、C为顶点的三角形的面积等于2平方厘米，也就是三角形的底为1厘米，高是4厘米的时候三角形的面积是2平方厘米，据此解答．

解答： 解：如下图：


设当T=x时，以A、P、C为顶点的三角形的面积等于2平方厘米．
正方形的周长是：4×4=16（厘米），
 则4x÷2=2
4x÷2×2=2×2
      4x=4
       x=1；
同理：4（8-x）÷2=2
             x=7；
4（x-8）÷2=2
         x=9；
4（16-x）÷2=2
          x=15；
答：当T=1、7、9、15时，以A、P、C为顶点的三角形的面积等于2平方厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用．