Question

【题目】观察等式，判断等式分别应用了哪些运算律。

（1）（56＋72）＋28＝56＋（72＋28）应用了（____）。

（2）31＋67＋19＝31＋19＋67应用了（____）。

（3）（9×125）×8＝9×（125×8）应用了（____）。

（4）128×99＋128＝128×（99＋1）应用了（____）。

Answer 1

【答案】加法结合律 加法交换律 乘法结合律 乘法分配律

【解析】

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，因为算式左边有相同因数19，所以根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。

（1）（56＋72）＋28＝56＋（72＋28）应用了加法结合律。

（2）31＋67＋19＝31＋19＋67应用了加法交换律。

（3）（9×125）×8＝9×（125×8）应用了乘法结合律。

（4）128×99＋128＝128×（99＋1）应用了乘法分配律。