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【题目】10个人坐成一个圆圈做游戏游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,问报5的人心里想的数是多少?

【答案】10

【解析】先设报3的人心里想的数为x,利用平均数的定义表示报5的人心里想的数;报7的人心里想的数;抱9的人心里想的数;报1的人心里想的数,最后建立方程,解方程即可

解:设报3的人心里想的数是x,则报5的人心里想的数应是8-x,于是报7的人心里想的数是12-(8-x)=4+x,报9的人心里想的数是16-(4+x)=12-x,报1的人心里想的数是20-(12-x)=8+x,报3的人心里想的数是:4-(8+x)=-4-x;所以得x=-4-x,解得x=-2;所以报5的人心里想的数应是:8-x=8-(-2)=10

答:报5的人心里想的数应是10

练习册系列答案
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被除数

6

18

25

12

15

36

除数

2

3

5

4

4

3

4

3

5

6

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