Question

【题目】—张铁皮长62.8厘米、宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，则这个水桶的最大容积是（ ）立方厘米。

Answer 1

【答案】9859.6

【解析】本题考查圆柱体体积的计算方法。用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面,那么铁皮的长62.8厘米,宽31.4厘米就分别是水桶的高和底面周长。这样就有两种情况，一种是铁皮宽为水桶高,铁皮长为水桶底面周长，另一种是铁皮长为水桶高,铁皮宽为水桶底面周长，分别计算算出水桶的容积再进行比较。

当铁皮宽为水桶高,铁皮长为水桶底面周长时，

水桶底面半径为：62.8÷2π=62.8÷6.28=10厘米

水桶底面积为：π×10=3.14×100=314平方厘米

水桶容积为：314×31.4=9859.6立方厘米

当铁皮长为水桶高,铁皮宽为水桶底面周长时，

水桶底面半径为：31.4÷2π=31.4÷6.28=5厘米

水桶底面积为：π×5=3.14×25=78.5平方厘米

水桶容积为：78.5×62.8=4929.8立方厘米

所以水桶最大容积为9859.6立方厘米。