Question

A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（　　）次相遇距A最近．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：传统应用题专题

分析：第1次相遇，甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程．距A地最近，就是讨论相遇时，甲或乙跑的距离与4800的倍数的最接近值．

解答： 解：35分钟，甲乙共跑了（300+240）×35=18900米，（18900-2400）÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次
第1次相遇，甲共跑了2400÷（300+240）×300=

4000

3

（米），离A地

4000

3

米
第2次相遇，甲共跑了3×

4000

3

=4000米，2400＜4000＜4800，差800米返回A地，离A地4800-4000=800米
第3次相遇，甲共跑了5×

4000

3

=

20000

3

米，4800＜4000＜7200，返回A地后再折返跑了

5600

3

米，离A地

20000

3

米-4800=

5600

3

米．
第4次相遇，甲共跑了7×

4000

3

=

28000

3

米，7200＜4000＜9600，差

800

3

米第二次返回A地，离A地9600-

28000

3

米=

800

3

米
答：甲乙在第4次相遇时距A地最近．

点评：此题解答的关键：甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程．