Question

18．育英小学把720本书分给四、五、六年级，四年级分的书的$\frac{1}{2}$和五年级的$\frac{1}{3}$与六年级的$\frac{1}{4}$相等，四、五、六年级各分得多少本书？

Answer 1

分析 首先根据题意，设四年级分得了2x本，则四年级四年级分的书的$\frac{1}{2}$是x（x=2x×$\frac{1}{2}$）本；然后根据分数除法的意义，分别求出五年级、六年级各分得多少本书；最后根据三个年级分得的书的数量和等于720，列出方程，求出x的值，进而求出四、五、六年级各分得多少本书即可．

解答 解：设四年级分得了2x本，则四年级四年级分的书的$\frac{1}{2}$是x（x=2x×$\frac{1}{2}$）本，
所以2x+x$÷\frac{1}{3}$+x÷$\frac{1}{4}$=720
        2x+3x+4x=720
              9x=720
           9x÷9=720÷9
               x=80
四年级分得：80×2=160（本）
五年级分得：80$÷\frac{1}{3}$=240（本）
六年级分得：80$÷\frac{1}{4}$=320（本）
答：四年级分得160本书，五年级分得240本书，六年级分得320本书．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．