Question

11．能简算的要简算

$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{8}$×$\frac{6}{25}$	（$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$）×$\frac{1}{5}$	$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{7}$	（ $\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）×32	99×$\frac{97}{98}$．

Answer 1

分析 ①先约分再计算．
②利用乘法交换律和结合律，先算$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$．
③利用乘法分配律计算，（a+b）c=ac+bc．
④利用乘法分配律计算，（a+b）c=ac+bc．
⑤利用乘法分配律计算，（a+b）c=ac+bc．
⑥把99变成98+1，再利用乘法分配律计算，（a+b）c=ac+bc．

解答 解：①$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{8}$×$\frac{6}{25}$
=$\frac{4}{9}×\frac{3}{20}$
=$\frac{1}{15}$

②（$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$）×$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$）
=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{3}{28}$

③$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=（21+28）×$\frac{13}{49}$
=49×$\frac{13}{49}$
=13

④$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{4}{7}$）
=$\frac{4}{5}×\frac{3}{7}$
=$\frac{12}{35}$

⑤（ $\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）×32
=32×$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$×32
=24-20
=4

⑥99×$\frac{97}{98}$
=（98+1）×$\frac{97}{98}$
=98×$\frac{97}{98}$+$\frac{97}{98}$
=97+$\frac{97}{98}$
=97$\frac{97}{98}$

点评 此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以简算的能力．