Question

6．如图，在∠MON的两边分别有A，C，E及B，D，F六个点，并且△OAB，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF的面积都为1，则△DCF的面积为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据同高三角形面积的比等于底边的比，依此即可求解．

解答 解：因为：
△OAB的面积=△ABC的面积=△BCD的面积=△CDE的面积=△DEF的面积=1
所以：
S_△OCD=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD=3
S_△ODE=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD+S_△BCD=4
S_△OEF=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD+S_△CDE+S_△DEF=5
所以有：$\frac{OD}{OF}$=$\frac{4}{5}$
所以：OD=4DF
所以：S_△ODC：S_△DCF=4：1
所以：S_△DCF=$\frac{1}{4}$S_△ODC=$\frac{3}{4}$
答：△DCF的面积为$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题关键是熟练掌握同高三角形面积的比与底边的比之间的关系．