Question

6．分别在横线上填上两个数的最大公因数和最小公倍数．
15和3015、30；13和6513、65；11和61、66
7和91、63；9和153、45；24和3612、72．

Answer 1

分析 ①根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
②当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
③当两个数是倍数时，较大的数是它们的倍数，较小的数是它们的最大公因数．

解答 解：①因为30是15的倍数，
所以最大公因数是：15
最小公倍数是：30．

②因为65是13的倍数，
所以最大公因数是：13
最小公倍数是：65；

③因为7和6是互质数，
所以它们的最大公因数是：1
最小公倍数是：11×6=66；

④因为7和9是互质数，
所以它们的最大公因数是：1
最小公倍数是：7×9=63；
⑤9=3×3
15=3×5
最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5=45；

⑥24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×3×3=72．
故答案为：15，30，13，65，1，66，1，63，3，45，12，72．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．