Question

参加数学竞赛的学生中，女生比男生多10人，考试后男生会全部达到优良，女生则有

2

5

没有达到优良，已知男女生中取得优良成绩的共有46人，参加比赛的人数占全年级的

1

7

，全年级共有多少人？

Answer 1

分析：由于男生全部达到优良，可设男生有x人，则女生有（x+10）人，所以女生达到优良的人数为（x+10）×（1-

2

5

）．男女生中取得优良成绩的共有46人，由此可得方程：（x+10）×（1-

2

5

）+x=46．解此方程求得男生人数，进而能求得全年级有多少人．

解答：解：设男生有x人，则女生有x+10人，可得方程：
（x+10）×（1-

2

5

）+x=46
    （x+10）×

3

5

+x=46，
          

3

5

x+x+6=46，
              

8

5

x=40，
                 x=25．
所以全年级有：
（25+10+25）÷

1

7

=60×7，
=420（人）．
答：全年级有420人．

点评：通过设未知数，根据“女生比男生多10人，考试后男生会全部达到优良，女生则有

2

5

没有达到优良”列出等量关系式是完成本题的关键．