Question

20．怎样简便就怎样算
$\frac{7}{41}$×$\frac{1}{31}$+$\frac{34}{41}$÷31                      
$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$]
$\frac{1}{6}$÷$\frac{11}{24}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{11}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×12．

Answer 1

分析 （1）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法；
（3）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$\frac{7}{41}$×$\frac{1}{31}$+$\frac{34}{41}$÷31
=$\frac{7}{41}$×$\frac{1}{31}$+$\frac{34}{41}$×$\frac{1}{31}$
=（$\frac{7}{41}$+$\frac{34}{41}$）×$\frac{1}{31}$
=1×$\frac{1}{31}$
=$\frac{1}{31}$；

（2）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{3}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$]
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{12}{5}$；

（3）$\frac{1}{6}$÷$\frac{11}{24}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{11}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{24}{11}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{11}$
=$\frac{4}{11}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{11}$
=（1-$\frac{3}{8}$）×$\frac{4}{11}$
=$\frac{5}{8}×\frac{4}{11}$
=$\frac{5}{22}$；

（4）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×12
=$\frac{1}{2}$×12+$\frac{1}{4}$×12-$\frac{1}{6}$×12
=6+3-2
=7．

点评 本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用简便方法进行计算的能力，在计算时要细心．