Question

7．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥体的体积比是2：1．√．（判断对错）
理由：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大的圆锥，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍．

Answer 1

分析 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断．

解答 解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，
则：V_圆柱=3V_圆锥
（V_圆柱-V_圆锥）：V_圆锥
=2V_圆锥：V_圆锥
=2：1
答：削去的部分与圆锥体的体积比是2：1，因为圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大的圆锥，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故答案为：√；圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大的圆锥，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍．

点评 此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积间的倍数关系．