Question

妈妈的茶杯这样放在桌上（如图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少？

Answer 1

分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．
（3）茶杯的容积=底面积×高．

解答：解：（1）3.14×（8÷2）²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8×5=125.6（平方厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，装饰带的面积是125.6平方厘米，茶杯的容积是753.6立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．