Question

20．一块长、宽、高分别为10cm、5cm、5cm的长方体铁块和一块棱长为4cm的正方体铁块，熔锻成一个圆柱体，其底面直径为20cm，试求圆柱体的高．（π取3.14）

Answer 1

分析 要求熔铸成的圆柱体的高，先要计算出长方体的体积和正方体的体积，运用长方体的体积=长×宽×高，求出长方体的体积，然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积=高，代入数据解答即可．

解答 解：（10×5×5+4×4×4）÷[3.14×（20÷2）²]
=（250+64）÷[3.14×100）
=314÷314
=1（厘米）
答：圆柱体的高是1厘米．

点评 此题考查了长方体、正方体和圆柱体的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决此类问题的关键．